domingo, 31 de mayo de 2009

¿POR QUÉ LA TAPA DE LAS ALCANTARILLAS SON REDONDAS?

Por fín he conocido la respuesta a ésta pregunta que me hacía muy a menudo. Gracias al blog de juegos de ingenio donde nos cuentan que la respuesta es: "cuando la tapa es redonda, es imposible que caiga a través del propio agujero, sin importar cómo se oriente. "


Pensándolo durante un rato, al quitar la tapa de una alcantarilla la pongamos cómo la pongamos no es posible que caiga por el agujero que ha dejado abierto, si es una tapa circular. No ocurre lo mismo si la tapa es cuadrada, ya que al quitarla (la cuadrada) podría caer por la diagonal del hueco que ha dejado, puesto que la diagonal del cuadrado es mayor que el lado. Sin embargo, existe alcantarillas con tapa cuadrada ¿o no son alcantarillas? Si nos fijamos las tapas cuadradas llevan visagras para evitar que se muevan y caigan, pero además suelen tapar huecos donde hay poca profundidad, con cables o arquetas del tendido eléctrico, un agujero de apenas 40 cm. de profundidad, con lo que es imposible que la tapa caiga dentro.


Conclusión: Las tapas redondas ocultan galerías (alcantarillas), mientras que las cuadradas ocultan registros eléctrico o huecos poco profundos en general.


Buscando imágenes sobre las alcantarillas he encontrado este otro artículo:

viernes, 29 de mayo de 2009

CLASE VIRTUAL: THATQUIZ

Una buena herramienta on-line que te permite repasar muchos de los conceptos vistos en clase. La herramienta se encuentra disponible en Español e inglés. Es posible utilizarla on-line sin registrarte, pero aún es más útil si te registras cómo profesor (margen derecho) ya que en ese caso puedes crear tus propios ejercicios y tu clase virtual, llevando un registro de las actividades que han hecho tus alumnos con aciertos y errores. Cuando los alumnos acceden lo hacen directamente con su código y así quedan registrados los resultados. Me ha gustado mucho, además tenemos geografía, vocabulario en varios idiomas...
La dirección es: http://www.thatquiz.org/es/

He conocido esta herramienta a través de Pépe Hernández del IES La flota Murcia :http://ieslaflota.blogspot.com/2008/04/ejercitarse-en-clculos-matemticos-en.html

miércoles, 27 de mayo de 2009

FRASES CÉLEBRES: VLADIMIR NABOKOU


Vladimir Nabokov( 1899 - 1977)

La espiral es un círculo espiritualizado. En la forma espiral, el círculo, desenrollado, devanado ha dejado de ser vicioso,... La vuelta sigue a la vuelta y toda síntesis es la tesis de la nueva serie,...

martes, 26 de mayo de 2009

DICCIONARIO MATEMÁTICO: FUNCIÓN, EJES CARTESIANOS

Retomo esta sección, con nuevos bloques:
FUNCIÓN.
  • Dado un movimiento x = f(t), Newton llama "fluxión de x" a la velocidad cn la cual varía la variable x en el tiempo. De alguna manera trata de reflejar el "fluir" de un cuerpo o movimiento en el tiempo. (Histórica)
  • En Matematicas, dados dos conjuntos X e Y, una función o aplicación de X en Y es una correspondencia matemática denotada por:

    f : X --------------> Y

    que cumple con las siguientes áticasdos condiciones:
    * Condición de existencia: Todos los elementos de X están relacionados con elementos de Y

* Condición de unicidad: Cada elemento de X esta relacionado con un único elemento de Y

(wikipedia)

  • Relación entre dos magnitudes o variables. (Alumnos)

EJES CARTESIANOS.

  • Los ejes cartesianos se llaman así en honor a René Descartes, matemático que fue uno de los primeros en utilizar estos ejes para representar puntos y figuras geométricas, uniendo así el algebra (ecuaciones) con la geometría (figuras) (Histórico)
  • Líneas perpendiculares que dividen al plano en cuatro partes iguales llamadas cuadrantes. El eje horizontal es el eje de abscisas o X y el eje vertical es el eje de ordenadas o Y.
  • Dos líneas, una horizontal (eje x) y otra vertical (eje Y) donde se representan las funciones. (alumnos)

lunes, 25 de mayo de 2009

LECTURA DEL MES: EL LABERINTO DE LA ROSA

No me gusta hablar mal de un libro, porque creo que sobre gustos no hay nada escrito. Sin embargo, esta vez, tengo que decir que éste sería un libro que no recomendaría a mis alumnos. Compré el libro con grandes expectativas, me gustó la encuadernación, su argumento, su material complementario, ... Pero me ha costado mucho meterme en la historia y acabar de leer el libro.


EL LABERINTO DE LA ROSA
de HARDIE, TITANIA


ISBN: 9788466323086
Nº Edición:1ª
Año de edición:2009
Plaza edición: MADRID


miércoles, 20 de mayo de 2009

VAMOS A CREAR UNA MAQUETA

Con los alumnos de 2º ESO A-B y C voy a hacer una maqueta de un pueblo. El objetivo es que los alumnos construyan poliedros que sirvan para algo, además de hacer los cálculos de sus volúmenes y sus superficies totales. Seguiremos los siguientes pasos:
  1. Todos los alumnos van a realizar una casa tipo 1 (de una planta) y otra de tipo 2 (de dos plantas).
  2. Después, haremos grupos de 2 o 3 alumnos y repartiremos el resto de edificios. (iglesia, instituto, ayuntamiento, colegio y pabellón deportivo)
  3. Por último, algunos de mis alumnos me plantean hacer un castillo, un parque para el pueblo, un centro de salud... (Ya veremos lo que nos da tiempo)

Para que los alumnos se hagan una idea de qué cuerpos son los que vamos a utilizar, aquí los tenemos (he dado fotocopias):



Además aquí tenemos el proceso que se sigue para la construcción de la primera casa, casa tipo 1:


lunes, 18 de mayo de 2009

POESÍA: LOS SÓLIDOS PLATÓNICOS

Kepler miró llorando los cinco poliedros
encajados uno en otro, sistemáticos, perfectos,
en orden musical hasta la gran esfera.
Amó al dodecaedro, lloró al icosaedro
por sus inconsecuencias y sus complicaciones
adorables y raras, pero, ¡ay!, tan necesarias,
pues no cabe idear más sólidos perfectos
que los cinco sabidos, cuando hay tres dimensiones.
Pensó, mirando el cielo matemático, lejos,
que quizá le faltara una lágrima al miedo.
La lloró cristalina: depositó el silencio,
y aquel metapoliedro, geometría del sueño,
no pensable y a un tiempo normalmente correcto,
restableció sin ruido la paz del gran sistema.
No cabía, es sabido, según lo que decían,
más orden que el dictado. Mas él soñó: pensaba.
Eran más que razones: las razones ardían.
Estaba equivocado, mas los astros giraban.
Su sistema era sólo, según lo presentido,
el orden no pensado de un mundo enloquecido,
y él buscaba el defecto del bello teorema.
Lo claro coincidía de hecho con el espanto
y en la nada, la nada le besaba a lo exacto.

Autor (Javier Celaya)

domingo, 17 de mayo de 2009

PARABOLAS DESDE MÉXICO

En la entrada anterior, nuestro compañero Luis Guillermo ha tenido la amabilidad de dejarnos otro applet para trabajar con nuestros alumnos. Coloco aquí el enlace y les doy las gracias a él y a sus alumnos. Un saludo, desde España.

Para entrar en el applet hacer clic en la imagen anterior o en el enlace:

http://geometriadinamica.org/alumnos/proyecto_final_403_cinthya_lorena_alondra.html



sábado, 16 de mayo de 2009

PARÁBOLAS CON GEOGEBRA

Por fin he conseguido crear el applet de geogebra, gracias a la inestimable ayuda de nuestro compañero Luis Guillermo de la Rosa, especialista en Geogebra y profesor en México. En 3º ESO voy a crear con los alumnos el siguiente applet con geogebra, se trata de que ellos descubran los diferentes casos de parábolas y su localización a partir de su vértice. Los casos son:
  1. y = a · x^2
  2. y = a · x^2 + c
  3. y = a · (x-b)^2
  4. y = a · (x-b)^2
  5. y = a · (x-b)^2 + c

Partimos del caso más sencillo y = x^2 y lo primero que descubrimos es el significado del coeficiente a (abertura) después, vamos trasladando la parábola, primero por el eje Y (dando valores al coeficiente c) y después por el eje X (dando valores al coeficiente b). Por último llegamos al caso más general de la parábola, que no tiene su vértice ni en el eje Y ni en el eje X. Con el applet es posible realizar estos cambios sobre los coeficientes directamente en la ventana que se ve a continuación, por lo tanto el estudio se puede hacer en el aula althia con el programa geogebra o directamente on-line desde el blog.



Puedes cambiar el valor de los coeficientes haciendo doble clic sobre ellos e introduciendo el nuevo valor.


















Lo siento, GeoGebra Applet no puede iniciar. Asegúrese que tiene Java 1.4.2 (o posterior) instalado y activelo en su explorador (Clic aquí para instalar Java ahora)


jueves, 14 de mayo de 2009

ALBUM GEOMÉTRICO, ALUMNOS 2º ESO

Estas son las fotos que han realizado algunos de mis alumnos. Espero que los que todavía no las han traído se animen y lo hagan pronto. Felicidades a todos los que han encontrado Matemáticas en su vida.



miércoles, 13 de mayo de 2009

FUNCIONES VITALES

Hace un par de meses un compañero bloggero (Ricardo Alonso) proponía a sus alumnos una actividad que consistía en encontrar unas funciones con sus bioritmos. Me hago eco de esa actividad que me parece muy buena para comprender la periodicidad de las funciones, que en estos momentos estamos viendo en 3º ESO.

En la naturaleza hay muchos fenómenos que se rigen por ciclos como el clima, las estaciones, la reproducción de los animales, las cosechas, las mareas, las fases de la luna, etc.
Cada uno de estos ciclos se produce con una periodicidad diferente.

En el caso de los seres vivos estos ritmos se denominan bioritmos, y existen diferentes bioritmos que afectan nuestro comportamiento en distintas maneras.

En el caso de los humanos, se ha comprobado estadísticamente que hay tres ciclos:
  • El ciclo físico se repite cada 23 días (Curva de color verde)

  • El ciclo emocional cada 28 días (Curva de color rojo)

  • El ciclo intelectual cada 33 días (Curva de color amarillo)



El bioritmo se basa en la idea de los ciclos de la vida aplicados al ser humano, si tenemos en cuenta que en el cuerpo humano se producen distintos tipos de alteraciones biológicas producidas cíclicamente como la respiración, el ritmo cardiaco, el sueño y la vigilia, la menstruación en la mujer, etc.

Al nacer, según la teoría del bioritmo, cada ciclo comienza desde cero y empieza a subir en una fase positiva, durante la cual las energías y las capacidades son altas.

Si quieres saber cuál es tu bioritmo haz clic en el siguiente enlace, basta con que introduzcas tu fecha de nacimiento y conocerás tu bioritmo diario y el de cualquier otra fecha. De este modo puedes conocer tu estado emocional, intelectual y físico.

http://www.educaplus.org/bio/bio_ritmo.html

lunes, 11 de mayo de 2009

REPASANDO ÁREAS: PRACTICANDO CON EL TAMGRAM

Fíjate en las siguientes figuras realizadas con el tamgram, tienes que averiguar cómo están formadas y posteriormente calcular su área.



Para averiguar las piezas de las que están formadas las figuras haz clic en la siguiente imagen que te llevará a una presentación de Flash y que te permitirá saber la solución. La presentación la he tomado de la pagina web mates y más: http://www.matesymas.es, muy interesante y con mucho material para utilizar en clase. Práctica un rato con otras figuras.





Para calcular el área, supón que el cuadrado inicial del matgram tiene de lado 4 cm y realiza las cuentas necesarias para averiguar el área del gato y del chino.

Hay un atajo, la semana que viene cuento la solución.

sábado, 9 de mayo de 2009

AMPLIACIÓN DEL BLOG

Y continuo creciendo...
En esta ocasión inauguro una nueva ampliación del blog con la creación de otro blog donde iré incluyendo material, recursos, audiovideo,... para un proyecto del departamento de matemáticas de mi IES. Mis compañeras han sido más valientes que yo y se han metido de lleno en el proyecto de sección Europea del que forma parte mi centro desde hace dos cursos. El proyecto pretende conseguir alumnos bilingües, en Español e Inglés, se trata de que los alumnos hablen en tus clases en Inglés y Español y que parte de los contenidos (vocabulario,..) se den en Inglés. Nuestro departamento como acabamos de empezar, estamos reuniendo material para luego poder trabajar con nuestros alumnos. De momento nos interesa tanto material para nuestros alumnos como material para mejorar nuestro Inglés y aprender vocabulario específico de matemáticas. Además nos hemos repartido los bloques que trabajaremos cada miembro del departamento. A mí me ha tocado el bloque de Geometría que, dicho sea de paso, es el que más me gusta.

Reafirmo que mis compañeras han sido más valientes que yo y el curso que viene ya van a comenzar con 1º ESO en este proyecto, yo de momento me uno a buscar material, recursos, e incorporar las TICS.

He creado un nuevo blog donde incluir todo este material, al blog se puede acceder desde la barra de menú inicial (último enlace, Bilingüe):



O tecleando esta dirección:


De momento he incluido un diccionario interactivo de matemáticas, una página web donde poder ver diferentes programas de tv, documentales, dibujos, pelís, en inglés pero viendo al mismo tiempo la transcripción del diálogo y su traducción, y por último, el vídeo que puse aquí en mi blog del Dr Quantum que lo he encontrado en inglés con Subtítulos en Español. También quiero ir incluyendo material específico que iré realizando para las unidades didácticas.

viernes, 8 de mayo de 2009

VÍDEO: PASO DE LA DIMENSIÓN DOS A LA TRES

El Dr Quantum es una serie de dibujos "científicos" que nos explican diferentes conceptos de matemáticas, física,... Este episodio se basa en el libro de planilandia (Flatland) del que ya hablé en una ocasión. Me parece un buen vídeo para explicar el paso de las figuras planas a los cuerpos en el espacio que estamos tratando ahora en 2º ESO. El episodio es breve y da lugar a explicar el paso de la dimensión dos la dimensión tres.

martes, 5 de mayo de 2009

UN PASEO GEOMÉTRICO POR CIUDAD REAL

Hola colegas, me llamo TEPO y me mola la geometría un motón. Tengo un poder desde hace poco, soy capaz de ver las cosas de mi alrededor como figuras geométricas. Esto es una gran ventaja sobretodo para las clases de "mates". Si quieres tener la visión geométrica, pasa el ratón por encima de las imágenes que verás a continuación.




¿Queréis dar un paseo por la ciudad donde vivo? La ciudad se llama Ciudad Real y pertenece a la comunidad de Castilla - La Mancha. Sí, si, la tierra de Don Quijote.


¡Vente conmigo a dar una vuelta! Según salimos de casa veo la siguiente imagen:







¿Has visto lo mismo que yo? Hay una esfera, un cilindro. A que mola tener visión geométrica. ¿no? Continuemos con el paseo, echar un vistazo a mi alrededor. ¿Que eres capaz de ver?





¡¡PASA EL RATÓN POR ENCIMA DE LA IMAGEN!!

Voy echar un ojo al escaparate que hay aquí al lado. Es una perfumería y entre las muchas cajas de perfumes, colonias y desodorantes (todas ellas PRISMAS) destaca una en forma de prisma hexagonal. Si tuviera "pelas" se la regalaría a mi chica y seguro que le encantaría. (Estoy seguro de que no hay muchas cajas de colonia con la forma de PRISMA HEXAGONAL)
Continuamos donde lo dejamos: voy a cruzar para entrar en otra calle.


Veámoslo de cerca

Como puedes ver en la foto cambian los baldosines según llegamos al borde. Fíjate que no sólo cambia el color, ahora los cuadraditos se vuelven más pequeños. Esto se hace así para que los ciegos con su bastón, noten la diferencia de un suelo a otro y se den cuenta de que llegan a un bordillo y pueden pasar coches cerca.
¡Vaya! Nuestra capital de Ciudad Real parece que es solidaria e integradora con aquellas personas que pueden tener alguna minusvalía.
Sigo preguntándome: ¿Todos los suelos son iguales? Aquí tienes otro, parece que todos tienen algo en común: figuras rectangulares o cuadradas. ¿Será siempre así? Cuando salgas a la calle, fíjate si ves algún otro tipo de mosaico. Creo recordar haber visto algunas baldosas en forma de trapecio y otras haciendo algún dibujo...

Por último, os quiero enseñar uno de los monumentos más antiguos que se conserva en mi ciudad, la iglesia de San Pedro. El curso pasado tuvimos que hacer la maqueta de esta iglesia, junto con un pequeño pueblecito. ¿Te atreverías a hacer tu la maqueta de tu pueblo? Pregúntale a tu profe, seguro que le gustará la idea. Nos vemos.








lunes, 4 de mayo de 2009

CAMBIO DE DISEÑO

En los próximos días este blog va a cambiar de diseño, por favor no lo abandoneis cuando veáis que su aspecto es diferente. He buscado un nuevo diseño y una nueva organización para mejorar la búsqueda y la clasificación de las entradas. Intentaré que se modifique la menor información posible, pero como no sé que información será la que quede o la que se pierda aviso que puede haber cambios.
Gracias a todos los que me han ayudado y espero que os guste el cambio y facilite la búsqueda de información.
Un saludo: Eva M

viernes, 1 de mayo de 2009

VISIÓN MATEMÁTICA: BUSCANDO GEOMETRÍA

Las figuras geométricas, tanto planas como espaciales, son las más fáciles de encontrar echando tan sólo un vistazo a nuestro lado. He realizado este pequeño álbum con fotos de mi centro: IES Ribera del Bullaque, para hacerles ver a mis alumnos de 2º eso lo cerca que están de las matemáticas geométricas cada día. Quiero llamarles la atención sobre objetos que utilizan todos los días y que son objetos matemáticos: Cuadrados, rombos, líneas paralelas, círculos (en el plano) pero también, cilindros, prismas, (en el espacio)...
Como actividad les voy a plantear que ellos mismos realicen dos fotos de su entorno más cercano, lugares por donde pasen a diario. Una foto de una figura plana y otra de un cuerpo en el espacio. Con ellas haremos un nuevo álbum que colgaré aquí en el blog.